初中数学解题技巧顺口溜

初中数学解题技巧顺口溜

数学学习时间总是很紧张的，很多知识要点需要背诵，但是总是边学边忘，给很多同学造成困扰。下面是初中数学解题技巧顺口溜，为大家提供参考。

有理数加法运算

同号两数来相加，绝对值加不变号

异号相加大减小，大数决定和符号

互为相反数求和，结果是零须记好

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小

有理数减法运算

减正等于加负，减负等于加正

有理数的乘法运算符号法则

同号得正异号负，一项为零积是零

合并同类项

说起合并同类项，法则千万不能忘

只求系数代数和，字母指数留原样

去、添括号法

去括号或添括号，关键要看连接号

扩号前面是正号，去添括号不变号

括号前面是负号，去添括号都变号

解方程

已知未知闹分离，分离要靠移完成

移加变减减变加，移乘变除除变乘

平方差公式

两数和乘两数差，等于两数平方差

积化和差变两项，完全平方不是它

完全平方式

首平方又末平方，二倍首末在中央

和的平方加再加，先减后加差平方

解一元一次方程

先去分母再括号，移项变号要记牢

同类各项去合并，系数化“1”还没好

求得未知须检验，回代值等才算了

因式分解与方程

和差化积是乘法，乘法本身是运算

积化和差是分解，因式分解非运算

因式分解

两式平方符号异，因式分解你别怕

两底和乘两底差，分解结果就是它

两式平方符号同，底积2倍坐中央

因式分解能与否，符号上面有文章

同和异差先平方，还要加上正负号

同正则正负就负，异则需添幂符号

因式分解

一提二套三分组，十字相乘也上数

四种方法都不行，拆项添项去重组

重组无望试求根，换元或者算余数

多种方法灵活选，连乘结果是基础

同式相乘若出现，乘方表示要记住

【注】一提（提公因式）二套（套公式）

因式分解

一提二套三分组，叉乘求根也上数

五种方法都不行，拆项添项去重组

对症下药稳又准，连乘结果是基础

二次三项式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次

两种方法行不通，求根分解去尝试

比和比例

两数相除也叫比，两比相等叫比例

外项积等内项积，等积可化八比例

分别交换内外项，统统都要叫更比

同时交换内外项，便要称其为反比

前后项和比后项，比值不变叫合比

前后项差比后项，组成比例是分比

两项和比两项差，比值相等合分比

前项和比后项和，比值不变叫等比

解比例

外项积等内项积，列出方程并解之

求比值

由已知去求比值，多种途径可利用

活用比例七性质，变量替换也走红

消元也是好办法，殊途同归会变通

正比例和反比例

商定变量成正比，积定变量成反比

正比例和反比例

变化过程商一定，两个变量成正比

变化过程积一定，两个变量成反比

判断四数成比例

四数是否成比例，递增递减先排序

两端积等中间积，四数一定成比例

比例中项

成比例的四项中，外项相同会遇到

有时内项会相同，比例中项少不了

比例中项很重要，多种场合会碰到

成比例的四项中，外项相同有不少

有时内项会相同，比例中项出现了

同数平方等异积，比例中项无处逃

根式和无理式

表示方根代数式，都可称其为根式

根式异于无理式，被开方式无限制

被开方式有字母，才能称为无理式

无理式都是根式，区分它们有标志

被开方式有字母，又可称为无理式

求定义域

求定义域有讲究，四项原则须留意

负数不能开平方，分母为零无意义

指是分数底正数，数零没有零次幂

限制条件不唯一，满足多个不等式

求定义域要过关，四项原则须注意

负数不能开平方，分母为零无意义

分数指数底正数，数零没有零次幂

限制条件不唯一，不等式组求解集

解一元一次不等式

先去分母再括号，移项合并同类项

系数化“1”有讲究，同乘除负要变向

先去分母再括号，移项别忘要变号

同类各项去合并，系数化“1”注意了

同乘除正无防碍，同乘除负也变号

解一元一次不等式组

大于头来小于尾，大小不一中间找

大大小小没有解，四种情况全来了

同向取两边，异向取中间

中间无元素，无解便出现

幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)

敬老院以老为荣，(同大就要取较大)

军营里没老没少。(大小小大就是它)

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

解一元二次不等式

首先化成一般式，构造函数第二站

判别式值若非负，曲线横轴有交点

A正开口它向上，大于零则取两边

代数式若小于零，解集交点数之间

方程若无实数根，口上大零解为全

小于零将没有解，开口向下正相反

用平方差公式因式分解

异号两个平方项，因式分解有办法

两底和乘两底差，分解结果就是它

用完全平方公式因式分解

两平方项在两端，底积2倍在中部

同正两底和平方，全负和方相反数

分成两底差平方，方正倍积要为负

两边为负中间正，底差平方相反数

一平方又一平方，底积2倍在中路

三正两底和平方，全负和方相反数

分成两底差平方，两端为正倍积负

两边若负中间正，底差平方相反数

用公式法解一元二次方程

要用公式解方程，首先化成一般式

调整系数随其后，使其成为最简比

确定参数abc，计算方程判别式

判别式值与零比，有无实根便得知

有实根可套公式，没有实根要告之

仔细相乘仔细写，正确结果写出来。

最后一定带平方，丢了受累也白干。

正方形，算面积，边长要乘它自己。

面积注重它单位，平方平方你最会。

裁正方形

长方形，有长宽，最大正方我来剪。

以宽作为新边长，剪得正方真好看。

11.估面积

伸出小手比一比，手掌是一平方分米。

九个同学围围站，一平方米满又满。

拇指指盖小又小，一平方厘米这么少。

12.算地砖

要算面积用长宽，地面面积第一关。

地砖也要算面积，长方正方是一理。

地面单位服从砖，谁要不会靠一边。

地面除以砖面积，砖数正好没剩余。

铺地我不算面积，地面长宽几和几。

和砖一起比一比，单位化成一样的。

长宽都除砖边长，是多是少都成行。

长几块宽几块来相乘，算法简单你也行。

13.算闰年与平年

年号除以四，没余是闰年。

天数三六六，二月二九天。

年号除以四，有余一二三。

平年三六五，二月二八天。

二零零零年，特殊不好算。

除数是四百，没余是闰年。

14.算天数

算日子，真简单，一月之内最好算。

末日减去初始日，有几天来是几天。

要是日期过几月，一月一月有分别。

有大有小有多少。累积求和错不了。

一.数学思想方法总论

中学数学一线牵，代数几何两珠连;

三个基本记心间，四种能力非等闲。

常规五法天天练，策略六项时时变，

精研数学七思想，诱思导学乐无边。

一线：函数一条主线(贯穿教材始终)

二珠：代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)

三基：方法(熟)知识(牢)技能(巧)

四能力：概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)

五法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。

六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动。

七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，

数形结合千般好，化归转化离不了;

有限自将无限描，或然终被必然表，

特殊一般多辨证，知识交汇步步高。

二.数学知识方法分论

集合与逻辑

集合逻辑互表里，子交并补归全集。

对错难知开语句，是非分明即命题;

纵横交错原否逆，充分必要四关系。

真非假时假非真，或真且假运算奇。

函数与数列

数列函数子母胎，等差等比自成排。

数列求和几多法?通项递推思路开;

变量分离无好坏，函数复合有内外。

同增异减定单调，区间挖隐最值来。

三角函数

三角定义比值生，弧度互化实数融;

同角三类善诱导，和差倍半巧变通。

解前若能三平衡，解后便有一脉承;

角值计算大化小，弦切相逢异化同。

方程与不等式

函数方程不等根，常使参数范围生;

一正二定三相等，均值定理最值成。

参数不定比大小，两式不同三法证;

等与不等无绝对，变量分离方有恒。

解析几何

联立方程解交点，设而不求巧判别;

韦达定理表弦长，斜率转化过中点。

选参建模求轨迹，曲线对称找距离;

动点相关归定义，动中求静助解析。

立体几何

多点共线两面交，多线共面一法巧;

空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。

线线关系线面找，面面成角线线表;

等积转化连射影，能割善补架通桥。

排列与组合

分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插;

有序则排无序组，正难则反排除它。

元素重复连乘法，特元特位你先拿;

平均分组阶乘除，多元少位我当家。

二项式定理

二项乘方知多少，万里源头通项找;

展开三定项指系，组合系数杨辉角。

整除证明底变妙，二项求和特值巧;

两端对称谁最大?主峰一览众山小。

概率与统计

概率统计同根生，随机发生等可能;

互斥事件一枝秀，相互独立同时争。

样本总体抽样审，独立重复二项分;

随机变量分布列，期望方差论伪真。

单项式，多项式 二者统称为整式

单项式，求几次

字母指数和即是

多项式，是几次

项中老大它就是；

同底幂，做乘法

幂的指数要相加

同底幂，做除法

指数相减别忘啦

幂乘方，积乘方

牢记法则不要慌

前者指数要相乘

后者因数各得方

计算后，想一想

幂的底数不变样

零指数，负指数

指数为零结果1

指数为负变倒数

性质法则容易混

用心领会用心悟；

单乘单，要注意

先乘系数和同幂

单独字母做因式

单乘多，别着急

类比乘法分配律

多乘多，沉住气

逐项相乘要仔细

最后再加各项积

平方差，全平方

公式特征不要忘

整式乘法要提速

公式运用它最棒；

单除单，多除单

联想乘法也简单

整式乘除很重要

公式法则要记牢

重理解，巧运用

勤记勤练十日功

平行线、相交线顺口溜

互余两角和为直

互补两角和为平

余角补角要记清

同角等角余补等

两线交出对顶角

对顶两角同大小

三线交，成八角

同位角，F状

内错角，Z模样

同旁内角和U像

同位内错分别等

必会产生两线平

U互补，两线平

两线平出三特征

同旁内角和周分

作线段，画射线

射线上面截线段

作一角，画射线

先在原角画弧线

弧线交出两个点

重复作法到射线

连两点，成线段

以此长度画弧线

交于前弧于一点

过两点，作射线

作出射线成角边

用尺规，要规范

作图痕迹要显现